摘要：目的：预测2030年中国成年居民的畜肉平均摄入量。方法：以2000-2018年7轮分城镇和农村中国健康与营养调查（CHNS）中20岁及以上成年居民畜肉平均摄入量数据为基础，比较ARIMA、灰色模型和趋势外推法3种模型的精度，并对2030年我国成年居民畜肉摄入量进行预测。结果：城镇居民畜肉平均摄入量的拟合预测中，ARIMA模型的拟合精度和预测精度均优于趋势外推法和灰色模型。农村居民畜肉平均摄入量的预测，ARIMA模型的拟合精度优于趋势外推法和灰色模型；预测精度则为第二，略低于灰色模型，综合拟合精度和预测精度，ARIMA模型优于其他2种模型。ARIMA模型预测到2030年城镇居民和农村居民的畜肉平均摄入量将分别达到131.0、130.6g/d，比2018年分别增加37.2%、43.5%，将高于膳食指南推荐量。结论：ARIMA模型对畜肉摄入量的长期预测效果最理想。依据预测结果，需采取措施引导居民适量摄入畜肉，以达到平衡膳食的目标。

　　关键词：ARIMA；灰色模型；趋势外推法；畜肉摄入量；预测

　　畜肉含有丰富的蛋白质、 脂肪、 矿物质和维生素，是居民膳食优质蛋白质、铁、B族维生素、维生素A的主要来源。研究发现，过多畜肉摄入，可增加代谢综合征、2型糖尿病和结直肠癌的发病和死亡风险。2016年全球疾病负担表明，中国因畜肉摄入过多造成了0.9万人死亡，43.8万人年DALYs损失。通过对畜肉摄入量的预测，可以动态地掌握观察对象的畜肉摄入量变化趋势，为制定相应地营养和健康改善策略，降低因畜肉摄入过量所产生的疾病负担，提供科学依据。

　　决定研究对象过去发展的因素，在很大程度上也决定该研究对象未来的发展。因此，应用合适的方法找出研究对象过去的发展规律并进行推导，就可以预测它的未来发展趋势。求和自回归滑动平均模型（ARIMA）的基本思想是将具有一定增长趋势的非平稳时间序列，进行差分运算变成平稳序列，再用数学模型近似描述原始序列。灰色模型的主要思想是通过累加和累减计算，使原始数据序列的随机性弱化，确定性增强，最后构建成一个仅含时间变量的连续微分方程，应用数学方法求解微分方程中的参数，从而实现对未来数据预测的目的。趋势外推法预测，是在对研究对象过去和现在的发展作出全面分析之后，利用线性函数、对数函数、逆函数、二次曲线、三次曲线、复合函数、幂函数、S曲线、增长曲线、指数曲线和逻辑函数等11种函数对研究对象的变化规律进行描述并外推。

　　目前，已有ARIMA、灰色模型和趋势外推法等方法应用于畜肉消费量的预测研究，但已有研究是基于国家统计局和FAOSTAT的畜肉消费量数据，对2025年及之前年份畜肉消费量的预测，且已有研究尚无对畜肉摄入量进行预测。本研究基于中国健康与营养调查2000-2018年7轮分城镇和农村调查数据，构建ARIMA、灰色模型和趋势外推法3种预测模型，比较3种模型的精度后，对中国成年人畜肉平均摄入量进行预测研究。通过对畜肉摄入量的预测，探索我国居民2030年畜肉摄入量和中国居民膳食指南推荐量之间的差距，进而为开展促进居民摄入适量畜肉的营养健康教育提供数据参考。

　　1  数据来源与研究方法

　　数据来源于中国健康与营养调查，该项目是中国疾病预防控制中心营养与健康所与美国北卡罗来纳大学人口中心合作开展的中国居民营养状况队列研究。研究采用分层多阶段整群随机抽样的方法完成抽样。调查通过中国疾病预防控制中心营养与健康所伦理审查，所有调查对象均在调查前签署知情同意书。本研究选取2000年、2004年、2006年、2009年、2011年、2015年、2018年7轮调查中20岁及以上分年龄（5岁1个组）、分性别、分城镇农村人群的膳食调查数据，膳食调查中个体的平均每日畜肉摄入量通过连续3d24h膳食回顾法获得。按照2010年人口加权获得各年度城乡居民畜肉的平均摄入量。

　　1.2  研究方法

　　1.2.1  数据插补  采用线性插值的方法将7轮调查中非调查年份数据补齐，最终获得2000-2018年完整的畜肉平均摄入量数据。

　　1.2.2  ARIMA模型  ARIMA模型的建模过程：（1）获得观察值序列；（2）判断序列的平稳性；（3）对非平稳的序列进行差分运算；（4）对平稳的差分后序列进行白噪声检验；（5）对平稳的非白噪声差分序列拟合ARIMA模型；（6）对残差序列进行检验；（7）应用拟合的ARIMA模型进行预测。

　　1.2.3  灰色GM（1，1）模型  灰色模型的建模过程：（1）在原始数据序列基础上生成一阶累加序列；（2）确定相应的白化微分方程；（3）求解上述一阶线性微分方程，得到预测模型；（4）生成原始序列预测模型。

　　1.2.4  趋势外推法  趋势外推法的建模过程为：（1）收集所需的数据；（2）利用Linear、Logarithmic、Inverse、Quadratic、Cubic、Compound、Power、S、Growth、Exponential、Logistic等11种数学模型拟合预测；（3）趋势外推；（4）判断预测结果在进行决策中应用的可能性。

　　1.2.5  预测精度比较  用ARIMA、灰色模型和趋势外推法3种模型分别对2000-2015年畜肉平均摄入量进行拟合，对2018年畜肉平均摄入量进行预测。将2018年畜肉摄入量预测值与2018年CHNS畜肉摄入量实际值进行比较，判断3种模型的拟合精度和预测精度。MAPE用来评估3种模型的拟合精度和预测精度，计算公式如式（1）：

　　                      （1）

　　式（1）中，x~i 表示预测值、xi表示实际值

　　1.3  膳食指南推荐量

　　《中国居民膳食指南（2016版）》推荐，居民畜禽肉摄入量为40～75g。畜肉摄入量与膳食指南推荐量比较采用推荐量的上限值。

　　1.4  统计学分析

　　使用Excel2010整理数据和制图，使用SAS9.4进行灰色模型拟合和预测分析，使用spss21.0进行APIMA和趋势外推法预测分析。

　　2  结果与分析

　　2000-2018年城镇居民的畜肉平均摄入量高于农村居民。城镇居民的畜肉平均摄入量在2000-2011年间呈缓慢下降趋势，在2012-2018年间呈缓慢上升趋势。农村居民的畜肉平均摄入量在2000-2018年间呈明显上升趋势，城乡之间的差距显著缩小。与膳食指南每日畜禽肉推荐量上限75g相比，城镇居民2000-2018年的畜肉平均摄入量已高于膳食指南推荐量。农村居民的畜肉平均摄入量在2000-2012年间达到了膳食指南推荐量水平，2013年后则高于膳食指南推荐量（图1）。

图1  中国城乡居民2000-2018年畜肉摄入量

　　2.2  模型、灰色模型和趋势外推法拟合精度比较

　　2.2.1  城镇居民畜肉摄入量的3种模型拟合精度和预测精度比较

　　城镇居民2000-2015年畜肉平均摄入量数值经三阶差分运算后序列平稳，根据自相关和偏自相关图的特点，对城镇居民2000-2015年畜肉平均摄入量建立ARIMA（4，3，0）模型。统计检验显示，拟合模型有统计学意义（P值小于0.05），拟合模型R2＝0.937，标准化BIC＝0.841。城镇居民2000-2015年畜肉平均摄入量数值经趋势外推法11种曲线拟合后，拟合曲线的R2由大到小依次是：三次曲线（0.965）＞二次曲线（0.908）＞对数函数（0.830）＞线性（0.826）＞幂函数（0.824）＝复合函数（0.824）＝增长函数（0.824）＝指数函数（0.824）=logistic函数（0.824）＞逆函数（0.531）＞S曲线（0.523）。趋势外推法拟合结果表明，三次曲线拟合最好。城镇居民2000-2015年畜肉摄入量数值经一阶累加生成相应数据序列后，基于累加数据构建白化微分方程，经最小二乘法求解得灰色模型GM（1，1）预测模型。城镇居民畜肉摄入量的3种模型拟合精度和预测精度比较显示，ARIMA模型在拟合精度及预测精度上均优于灰色模型和趋势外推模型。因此，应选用ARIMA模型对2030年中国城镇成年居民畜肉消费量进行预测（表1）。

表1  城镇居民畜肉摄入量3种模型精度比较

　　2.2.2  农村居民畜肉摄入量的3种模型拟合精度比较

　　农村居民2000-2015年畜肉平均摄入量数值经一阶差分运算后序列平稳，根据自相关和偏自相关图的特点，对农村居民2000-2015年畜肉平均摄入量建立ARIMA（0，1，0） 模型。统计检验显示，拟合模型有统计学意义（Ｐ值小于0.05)。拟合模型 R2＝0.940，标准化BIC＝1.408。农村居民2000-2015年畜肉平均摄入量数值经趋势外推法11种曲线拟合后，拟合曲线的R2由大到小依次是：二次曲线（0.914）＞线性（0.913）＞三次曲线（0.908）＞复合函数（0.907）＝增长函数（0.907）＝指数函数（0.907）＝logistic函数（0.907）＞幂函数（0.840）＞对数函数（0.825）＞S曲线（0.506）＞逆函数（0.485）。趋势外推法拟合结果表明，二次曲线拟合最好。农村居民2000-2015年畜肉摄入量数值经一阶累加生成相应数据序列后，基于累加数据构建白化微分方程，经最小二乘法求解得灰色模型GM（1，1）预测模型。农村居民畜肉摄入量的3种模型拟合精度和预测精度比较显示，ARIMA模型的拟合精度优于灰色模型和趋势外推模型，预测精度则略差于灰色模型。综合拟合精度和预测精度来看，在对2030年中国农村成年居民畜肉消费量预测时，应选用ARIMA模型（表2）。

表2  农村居民畜肉摄入量3种模型精度比较

　　2.3  2030年城乡居民畜肉摄入量预测

　　城镇居民和农村居民2000-2018年畜肉摄入量数值分别经二阶差分和一阶差分运算后序列平稳，分别建立ARIMA（4，2，1）和ARIMA（0，1，1）模型，统计检验显示，两个拟合模型均有统计学意义（二者的P值均＜0.05）。城镇居民畜肉摄入量的拟合模型R2＝0.981，标准化BIC,＝1.004；农村居民畜肉摄入量的拟合模型R2＝0.945，标准化BIC＝0.635。ARIMA模型预测结果显示，城镇居民和农村居民2030年的畜肉平均摄入量与2018年的畜肉平均摄入量相比均呈显著上升趋势。2030年城镇居民和农村居民畜肉平均摄入量分别达到131.0、130.6g/d，将比2018年分别增加37.2%、43.5%，均高于膳食指南推荐量上限值（图2）。

图2  2000-2030年城镇和农村居民畜肉摄入量

　　3  讨论

　　本研究基于中国健康与营养调查7轮分城镇和农村畜肉摄入量数据，比较了ARIMA、灰色模型和趋势外推法3种方法的拟合精度和预测精度，并预测了2030年我国城乡成年居民畜肉的平均摄入量。

　　城镇居民2000-2015年畜肉平均摄入量的3种模型拟合精度为：ARIMA的MAPE最小，为0.37%；趋势外推拟合的MAPE居中，为0.41% ；灰色模型拟合的MAPE最大，为1.06%。以2000-2015年城镇居民畜肉平均摄入量，预测2018年城镇居民畜肉平均摄入量，与2018年实际值比较后，得到的预测精度为：ARIMA的MAPE最小，为3.84%；趋势外推拟合的MAPE居中，为6.06% ；灰色模型拟合的MAPE最大，为8.89%。无论是拟合精度还是预测精度，在预测城镇居民畜肉平均摄入量时，ARIMA模型均优于趋势外推法和灰色模型。

　　农村居民2000-2015年畜肉平均摄入量的3种模型拟合精度为：ARIMA的MAPE为1.70%，趋势外推法和灰色模型的MAPE分别是2.24%、2.32%。2018年农村居民畜肉平均摄入量预测值与2018年实际值比较后，得到的预测精度为：灰色模型的MAPE最小，为4.50%，ARIMA模型的MAPE居中，为4.64%，趋势拟合的MAPE最大，为9.18%。尽管ARIMA模型的预测精度略低于灰色模型，但二者相差不多，结合畜肉平均摄入量的拟合精度可知，ARIMA模型用来预测农村居民畜肉平均摄入量最合适。

　　ARIMA模型的预测结果显示，城镇居民和农村居民的2030年畜肉平均摄入量与2018年的畜肉平均摄入量相比将呈上升趋势，且高于膳食指南推荐量。这可能与我国城镇化率不断上升，居民饮食逐渐倾向于高脂肪、高糖、低膳食纤维的西方化饮食模式有关。目前我国膳食结构处于变迁阶段，以粮谷类和蔬菜为主的植物性食物摄入呈下降趋势，以畜禽肉为主的动物性食物摄入呈上升趋势，这一变迁在一定程度上增加了居民优质蛋白质的摄入并提升了居民的膳食质量。但是，膳食结构中畜肉摄入量的持续性上升会增加心血管疾病、2型糖尿病和结直肠癌的发生风险。根据 ARIMA模型预测结果，2030年我国城镇居民和农村居民畜肉摄入量将比2018年分别增加37%、43%。有研究报道，60岁以上老年人人口比例每增加1%，人均肉类消费量将减少0.5% ，如果不考虑人口老龄化这一因素，我国2030年的畜禽肉类消费需求将被高估5.6%。除去被高估的比例，依据ARIMA模型，2030年我国城镇居民和农村居民畜肉平均摄入量的增幅也很大，若不采取措施及时加以干预改善，到2030年因畜肉摄入过多将会导致更严重的疾病负担。

　　综上所述，应用ARIMA、灰色模型和趋势外推法3种模型对畜肉摄入量进行预测，ARIMA模型的长期预测效果最理想。依据2000-2018年畜肉摄入量的自然趋势发展，ARIMA模型预测结果显示，2030年城镇居民和农村居民的畜肉平均摄入量与2018年的畜肉平均摄入量相比将呈上升趋势，且高于膳食指南推荐量，应采取措施提高居民的健康意识，引导居民适量摄入畜肉，以达到均衡膳食、合理营养的目标。